Una struttura per i coefficienti binomiali
Recentemente mi sono trovato di fronte alla necessità di fare dei calcoli con coefficienti binomiali, ma la presenza di tutti quei fattoriali non è certo di buon auspicio. Se dovessi calcolare ogni coefficiente binomiale secondo la definizione dovrei calcolare tre fattoriali. Essendo una funzione che diverge in modo estremamente veloce, sarebbe già un'impresa calcolare qualcosa di irrisorio come 30! Per questo ho scritto una struttura che semplicemente memorizza i fattori moltiplicativi presenti al numeratore e al denominatore della frazione, immaginando di sviluppare tutti i fattoriali. Inoltre, elimina i fattori uguali, ossia semplifica la frazione. Per ottenere il risultato come double, poi, moltiplica e divide alternativamente per i coefficienti presenti al numeratore o al denominatore, per arginare la perdita di precisione dovuta al passaggio di ordine di grandezza (questa parte si può migliorare ulteriormente). Spero che possa essere utile a qualcuno:
struct BinomialCoefficient
{
private List<Int32> numFactors, denFactors;
public BinomialCoefficient(Int32 n, Int32 k)
{
numFactors = Enumerable.Range(1, n).ToList();
denFactors = Enumerable.Range(1, k).Concat(Enumerable.Range(1, n - k)).ToList();
this.Simplify();
}
public static BinomialCoefficient operator *(BinomialCoefficient binom1, BinomialCoefficient binom2)
{
BinomialCoefficient result = new BinomialCoefficient();
result.InitFields();
result.numFactors.AddRange(binom1.numFactors.Concat(binom2.numFactors));
result.denFactors.AddRange(binom1.denFactors.Concat(binom2.denFactors));
result.Simplify();
return result;
}
public static BinomialCoefficient operator /(BinomialCoefficient binom1, BinomialCoefficient binom2)
{
BinomialCoefficient inverse2 = new BinomialCoefficient();
inverse2.numFactors = binom2.denFactors;
inverse2.denFactors = binom2.numFactors;
return binom1 * inverse2;
}
public static explicit operator Double(BinomialCoefficient binom)
{
binom.numFactors.Sort();
binom.denFactors.Sort();
Double result = 1.0;
Int32 minCount = Math.Min(binom.numFactors.Count, binom.denFactors.Count);
for (Int32 i = 0; i < minCount; i++)
result *= (Double)binom.numFactors[i] / binom.denFactors[i];
if (binom.numFactors.Count > binom.denFactors.Count)
for (Int32 i = minCount; i < binom.numFactors.Count; i++)
result *= (Double)binom.numFactors[i];
else
for (Int32 i = minCount; i < binom.denFactors.Count; i++)
result /= (Double)binom.denFactors[i];
return result;
}
private void InitFields()
{
numFactors = new List<int>();
denFactors = new List<int>();
}
private void Simplify()
{
for(Int32 i = 0; i < this.numFactors.Count; i++)
for(Int32 j = 0; j < this.denFactors.Count; j++)
if (this.numFactors[i] == this.denFactors[j])
{
this.numFactors.RemoveAt(i);
this.denFactors.RemoveAt(j);
i--;
break;
}
}
}
L’arte dell’eleganza
Sono di recente approdato a leggere questa domanda su stackoverflow.com. La prima risposta mi ha francamente lasciato di stucco poiché, a mio modesto parere, non era possibile dare una definizione più concisa e semplice. L’eleganza è quella qualità che fonde insieme semplicità e funzionalità. A questo proposito, vi consiglio di leggere “Clean Code: A handbook of agile software craftmanship”, di Robert C. Martin.
Si tratta di un libro che spiega in che modo scrivere codice pulito, chiaro, leggibile, manutenibile, autoesplicativo: in breve, elegante. Ci sono molti consigli su come strutturare le classi aderendo al paradigma SOLID, su come scrivere funzioni e metodi, sul modo di scegliere buoni identificatori per variabili ed altre entità, su cosa scrivere nei commenti (e quando scriverli), e molto altro ancora.
Hello
Primo post per questo nuovo blog. Molto probabilmente non scriverò molto, ma cercherò di esporre le mie idee e i miei work-in-progress. Stay tuned!
